Markmið sjóðsins er að veita verðlaun fyrir vísindaleg afrek og styrkja rannsóknir og framhaldsnám í lyfjafræði.
Bent Scheving Thorsteinsson stofnaði sjóðinn 25. maí 2001, með framlagi hlutafjár sem hann gefur til minningar um föður sinn Þorstein Scheving Thorsteinsson lyfsala í Reykjavíkurapóteki og eiginkonu hans Bergþóru Patursson. Bergþóra var fædd 26. febrúar 1898 í Kirkjubæ í Færeyjum, dáin 22. október 1970 í Reykjavík, og Þorstein Scheving Thorsteinsson var fæddur 11. febrúar 1890 á Brjánslæk í Vestur-Barðastrandarsýslu, dáinn 23. apríl 1971 í Reykjavík.
Þorsteinn Scheving Thorsteinsson var lyfjafræðingur og apótekari í Reykjavíkurapóteki frá því hann lauk námi 1918 og fram til ársins 1962. Hann var einn af stofnendum Lyfsalafélags Íslands, sem síðar varð Apótekarafélag Íslands, og formaður Félags íslenskra lyfjafræðinga um hríð. Þorsteinn var velgjörðarmaður Háskóla Íslands, stofnaði meðal annars styrktarsjóð við skólann í minningu foreldra sinna, Þórunnar og Davíðs Scheving Thorsteinssonar árið 1940 og gaf Háskólanum kortasafn sitt. Þá prýða fágætir munir úr Reykjavíkurapóteki húsnæði lyfjafræðideildar í Haga við Hofsvallagötu. Þeir voru fluttir þangað úr húsnæði apóteksins í Austurstræti þegar Háskólinn lagði niður rekstur þess og seldi húsnæðið. Margir þessara muna bera fagurt vitni um stórhug og fagmennsku apótekaranna í Reykjavíkurapóteki á fyrri hluta síðustu aldar.
Sjóðurinn er einn þriggja sjóða sem Bent hefur stofnað við Háskóla Íslands. Hinir eru Verðlaunasjóður Óskars Þórðarsonar barnalæknis, sem hefur það markmið að veita verðlaun fyrir vísindaleg afrek, rannsóknir, ritgerðir og skylda starfsemi á sviði barnalækninga, og Styrktarsjóður Margaretar og Bents Scheving Thorsteinssonar, sem ætlað er að styðja við rannsóknir á sviði eineltis.
Það er ósk gefanda að verðlaunum sé úthlutað við hátíðlega opinbera athöfn og þess þá getið í hverra minningu þau eru veitt, og fram tekið hverjum veitt, upphæð verðlauna og framlag verðlaunahafa.