Þegar fyrstu verðlaunin voru veitt úr sjóðnum árið 1953 var kennd verkfræði við Háskóla Íslands til fyrrihlutaprófs. Það var þriggja ára nám og fékk nemandinn verðlaun á síðasta námsárinu.
Árið 1974 brautskráðust nemendur í fyrsta skipti eftir nýju fyrirkomulagi, sem var fjögurra ára nám til lokaprófs. Þá voru verðlaunin veitt nemendum á fjórða og síðasta námsári.
Árið 1997 var tekið upp þriggja ára nám til BS-prófs í verkfræði. Árið 1999 fengu því tveir stúdentar verðlaun úr sjóðnum, annar á þriðja ári í BS-námi, hinn á fjórða ári í til lokaprófs. Síðan þá hafa verið veitt verðlaun til þriðja árs nema í verkfræði úr sjóðnum. Veitt eru verðlaun til nemenda í rafmagnsverkfræði, vélaverkfræði og byggingarverkfræði.
Styrkþegar Minningarsjóðs Þorvalds Finnbogasonar:
(Heimildir vantar um hverjir hlutu styrkinn 1974–1979 og 1982–1983. Nöfn þeirra líklegustu eru sett við þessi ár)
2019: Daníel Þór Guðmundsson, hugbúnaðarverkfræði
2018: Sigurður Egilsson, umhverfis- og byggingarverkfræði
2017: Valentin Oliver Loftsson, hugbúnaðarverkfræði
2016: Þjóðbjörg Eiríksdóttir, rafmagns- og tölvuverkfræði
2015: Snorri Tómasson, iðnaðarverkfræði
2014: Ingimar Jóhannsson, umhverfis- og byggingarverkfræði
2013: Herbjörg Andrésdóttir, umhverfis- og byggingarverkfræði
1953: Björn Kristinsson (R)
1955: Helgi Hallgrímsson
1957: Gísli Sigfreðsson
1959: Þorvaldur Búason
1961: Sigurður Þórðarson (B)
1963: Elías Elíasson
1965: Halldór Sveinsson
1967: Pétur K. Maack (V)
1969: Snorri Páll Kjaran (B)
1970: Árni Gunnarsson
1971: Kristján Haraldsson
1973: Bjarki Jóhannesson (B)
1974: Árni Kjartansson/Jón Ingimarsson
1975: Hermann Guðjónsson/Þorvaldur Sigurjónsson
1976: Hilmar Skarphéðinsson/Árni Árnason
1977: Jón Búi Guðlaugsson/Gunnlaugur Pétursson/Brandur St. Guðmundsson
1978: Reynir S. Jónasson/Helgi Valdimarsson/Jón Vilhjálmsson
1979: Gunnar Ingi Baldvinsson/Grétar Tryggvason
1980: Anna Soffía Hauksdóttir (R)
1981: Andri Geir Arinbjarnarson (B)
1982: Ögmundur Snorrason/Helgi Jóhannesson
1983: Höskuldur Björnsson/Árni Geirsson
1984: Gunnar Guðni Tómasson (B)
1985: Jóhanna Vigdís Gísladóttir (R)
1986: Þorkell Þór Guðmundsson (R)
1987: Kristján Börkur Einarsson (V)
1988: Elfar Aðalsteinsson (R)
1989: Sigurjón Þorvaldur Árnason (V)
1990: Steingrímur P. Kárason (V)
1991: Árni Guðmundur Hauksson (R)
1992: Agni Ásgeirsson (V)
1993: Ólafur Örn Jónsson (R)
1994: Kristín Friðgeirsdóttir (V)
1995: Ólöf Rós Káradóttir (B)
1996: Ásgeir Örn Ásgeirsson (R)
1997: Júlíus Atlason (V)
1998: Guðmundur Hafsteinsson (R)
1999: Ármann Gylfason (V)
1999: Eva Hlín Dereksdóttir (V)
2000: Margrét Vilborg Bjarnadóttir (V)
2001: Ragnar Ólafsson (R)
2002: Bjarni Kristinn Torfason (V)
2003: Bragi Sveinsson (R)
2004: Ásdís Helgadóttir (V)
2005: Gunnar Sigurðsson (R)
2006: Sigurður Örn Aðalgeirsson (R)
2007: Sigursteinn Haukur Reynisson (R)
2008: Arnar Björn Björnsson (B)
2009: Nanna Einarsdóttir (R)
2010: Eiríkur Þór Ágústsson (R)
2011: Guðmundur Freyr Aðalsteinsson (V)
2012: Elín Ásta Ólafsdóttir (B)