Háskólasjóður H/f Eimskipafélagsins var stofnaður árið 1964 til minningar um alla þá Vestur-Íslendinga, sem hlut áttu að stofnun Hf. Eimskipafélags Íslands. Sjóðurinn tekur á móti gjöfum og áheitum þeirra manna er styðja vilja starfsemi hans.
Sjóðurinn hefur starfað í núverandi mynd frá árinu 2005 en þá voru gerðar breytingar á fyrirkomulagi sjóðsins með það markmið að veita styrki til stúdenta í rannsóknatengdu framhaldsnámi við Háskóla Íslands. Fyrsta úthlutun úr sjóðnum fór fram árið 2006.
Háskólasjóður Eimskipafélagsins veitti framlag, ásamt Happdrætti Háskóla Íslands, til byggingar Háskólatorgs sem var vígt í byrjun desember árið 2007.
Fyrsta úthlutun úr sjóðnum eftir breytingar fór fram árið 2006. Þá var úthlutað úr sjóðnum árið 2007 og 2008. Ekki var unnt að úthlut úr sjóðnum árið 2009 og 2010 vegna rýrnunar sjóðsins í efnahagshruninu árið 2008.
Árið 2010 voru gerðar enn frekari breytingar á reglum sjóðsins og einnig á skipan stjórnar.
Stofneign sjóðsins var hlutabréf í Eimskipafélaginu og var sjóðurinn varðveittur í hlutabréfum, fyrst í Eimskipafélaginu og síðar í Burðarári hf. Eignasamsetningu sjóðsins var breytt eftir að sjóðurinn gerði samning um eignastýringu við Landsbankann árið 2005. Frá sama tíma hefur bankinn verið aðili að Háskólasjóði H/f Eimskipafélagsins og tekið þátt í reglubundnum úthlutunum til margra fremstu vísindamanna yngri kynslóðarinnar.
Sjóðurinn starfar samkvæmt staðfestri skipulagsskrá og sjálfstæðri fjárfestingarstefnu. Þá hefur sjóðurinn sjálfstætt starfandi stjórn.