Árið 2005 var úthlutað í fyrsta skipti úr Minningarsjóði Guðrúnar Marteinsdóttur. Ákveðið var að úthluta styrkjum skv. skipulagsskrá til barna Guðrúnar og hlutu þau Héðinn Þór Haraldsson og Maren Freyja Haraldsdóttir 65.000 krónur hvort fyrir sig.
Þetta er í eina skiptið sem úthlutað hefur verið úr sjóðnum.